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第三 保险产品的精算与设计（第1页）

第三节保险产品的精算与设计

“精算”就是依据经济学的基本原理，运用社会学、数理统计学、金融学、财务会计等学科的有效方法，对各种经济活动中未来的风险、收益及支出进行分析、评估、预测、检测和管控。精算技术已广泛地运用于寿险业务、年金管理、财务运营、资金运作和预测未来等多个领域，是现代保险、金融、投资实现稳健经营的核算与模型基础。精算学在17世纪末期已成为一门正式的数学学科。

精算师（Actuary，拉丁语含义是经营）是分析、预测、处理、管控风险及不确定性金融势态的一种特殊商业化服务职业。精算师为了把未知事件带来的或有损失和经营支付降到最低，要对事件发生的概率和可能导致的后果进行评测，并采取对应措施让事件发生时造成的财政冲击抵减、稀释或最小。

精算师一般从业于人寿保险公司、财产保险公司、养老金管理机构、特种基金公司和投资公司等，精算师的责任是使企业能够在有效的数理基础上营运。其工作范围主要包括：设计新品种、保险费率的计算、准备金和保单现值的计算、调整保费率及保额、审核公司的财务报告、为保险公司等金融机构提供风险评估及制定投资战略等。

一、保险产品精算概述

（一）保险精算的经济理论应用

1。现值与终值理论的应用

利息是指一定资金在一定时期内的收益，计算利息有三个基本要素，即本金、利率和时期。利息的多少与这三个要素成正比关系，即本金数量越大、利率越高、存放期越长，则利息越多，反之亦然。计算利息有单利与复利两种方法，人寿保险中运用复利计息。

“单利”的计算仅在原有本金上计算利息，对本金所产生的利息不再计算利息。其公式为：

利息＝本金×利率×时期

而单利终值S和单利现值PV计算公式分别如下：

S=PV（1+i×n）

PV=S（1+i×n）

“复利”的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利滚利。复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。

“现值”是将未来或过去的一笔收益或支付流换算为现在的价值，一般用“一元复利现值系数”或“年金系数”计算，涉及贴现率i（设定为基准利率或通货膨胀率、平均资金利润率、资本报酬率等）和期数n。

贴现率又称折现率，是指未来收到或支付的款项折算为现值的利率，即在一定的利率i基础之上，一年后的100元相当于现在的多少钱，就是100元的现值。一定的利率就是折现率。

复利终值S和复利现值PV计算公式分别如下：

S=PV（1+i）n→PV×Sni（Sni为一元复利终值系数）

PV=S×1（1+i）n→S×PVni（PVni为一元复利现值系数）

2。年金等相关理论的应用

年金是收付款的一种特殊形式，它是每隔一个相等的时间段一系列固定数额的收付款活动。如购买住房时采用按揭付款方式，就是在向银行一次性贷款后，在今后若干年分期偿还本息；退休者购买或获得养老金领取资格，会以年金的方式预缴或定期领取养老金等。

由于货币有时间价值，在年金收支期，不同时点的收付款金额不能通过直接相加来计算年金的总价值，不同时点年金的价值也是不同的。计算年金的价值时。需要确定计算的时点；年金现值就是一系列收支款在年金支付期首的值，年金终值就是一系列收支款在年金支付期末的值。以下分别列示了普通年金终值SA与普通年金现值PVA的计算公式：

SA=R×SAni（SAni为普通年金终值系数）

PVA=R×PVAni（PVAni为普通年金现值系数）

此外，在精算的过程中还可能涉及预测分析技术，如回归分析法（基本公式：Y=a+bx，a=∑yn，b=∑xyx2），净现值法NPV（基本公式：NPV=未来报酬总现值-原投资额的现值），现值指数法PVI（基本公式：PVI=未来报酬总现值原投资额的现值）和内含报酬率法IRR（即使投资方案的净现值等于零时的报酬率）等。

3。生命表

生命表又称死亡表，是反映一个国家或一个区域人口生存死亡规律的调查统计表。它是根据一定的调查时期所获得的有关国家或地区的人口普查及相关部门的统计资料，经过系统分析与整理，折算成以10万或100万同年龄人为基数的逐年生存与死亡的数字编制而成。生命表以年岁为纲，全面、完整地反映了某一国家或地区一定人群从诞生直至全部死亡的生死规律。生命表的编制为经营人寿保险业务奠定了科学的数理基础，是计算人身保险的保险费、责任准备金、退保金的主要依据。世界上第一张生命表是英国天文学家哈莱于1693年编制而成的；20世纪90年代中国人民保险公司组织大量专家编制了《中国人寿保险业经验生命表》。

4。多减因表

在保险精算分析中，常常要研究一批人受多个因素影响而陆续减少的规律。如研究在职劳动力人数受职工死亡、伤残、离职、退休等因素影响而逐步减少的规律，它是编制养老金计划的重要基础；研究各种死因使一批被保险人陆续减少的规律是健康保险精算的基石。寿险中引起合同中止的原因有死亡和退保两个因素，研究同批人受两个或两个以上减因影响陆续减少的数学模型就是多减因模型。与生命表一样，多减因模型通常用多减因表的形式表示，故称为多减因表。

（二）保险精算的定价与充分费率

保险产品的定价过程是一个多元的复合系统，它包括建立充分费率和在此基础上设定实际的产品价格两个方面。建立充分费率就是保险公司利用精算数据，采用费率精算的方法，得出能满足其长期利润目标的费率，即保险公司收取的总体保费应该足以弥补所有这些保单所产生的赔款、费用和资本使用成本等。在大数法则意义下，针对某一具有同质性风险的客户群所收取的保费应该足以弥补其产生的赔款、费用和资本使用成本；而保险公司设定的产品实际价格则要考虑其市场份额与竞争环境等多方面因素后制定。故保险产品价格不一定等于充分费率，保险公司可以根据自身的营销目标设定出与充分费率不等或相等的价格。

一般而言，费率水平应该合理，既要充足又要适当，并且要体现差异性，这就是保险产品精算要考虑的问题。保险费率由损失成本或纯保费率及附加费率构成。其中，纯保费率是保险人根据一定时间内具有同质风险的所有保险标的可能发生损失的概率计算出来的赔款数额与总保险金额的比率；附加费率是指在一定时期内，保险人经营保险业务所发生的各项支出与所有保险金额之比，各项支出可细分为手续费及佣金、一般管理费用、其他展业费用、营业税及附加、利润及风险附加等项目。这就涉及费率厘定的原则及考虑因素问题。

（三）保险费率厘定的原则及考虑因素

1。保险费率厘定的原则

保险费率厘定的方法和目的是各种各样的，但保险产品的费率厘定应该体现充分性、公平性、稳定性以及合规性四项原则。

（1）充分性原则

费率应满足标的的预期损失和费用支付，即费率是对未来风险转移成本的估计值，费率应反映所有风险转移的成本，费率应反映所有个体风险转移的成本，费率应反映有偿的附加服务产品的价格，费率应考虑经营费用和适度的预期利润附加。

（2）公平性原则

公平的保险价格就是指保险公司应按产品精算原理厘定费率，在此基础上，考虑定价策略和各种因素，合理确定产品价格。不能搞价格同盟，垄断价格牟取不当利润。保险费率的厘定与产品价格必须考虑能适用于个别危险，使被保险人的保险费负担基本上反映保险标的的危险程度。由于相同的保险标的在不同的地点、不同的时间和因不同主体所面临的风险水平是不同的，这就要求在产品价格上应有所差异。但这种差异性只能在相对精确和合理的基础上得以实现，要做到完全公平合理是很难的。因为承保的标的危险情况不可能完全一样，要做到完全公平只能是个别核算，但这种办法不仅事实上行不通，而且也不符合大数法则的要求。