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三十一数字黑洞（第1页）

三十一、数字黑洞

妞妞有一本《阶梯新世纪百科全书》，这还是妈妈送给妞妞十岁的生日礼物呢！妞妞有好些问题不明白，不是去看爸爸送妞妞的《十万个为什么》，就是去看这本书。比较而言，百科全书里面的图更多、解释更平易、印刷也更精美，所以妞妞更喜欢看。

“爸爸，黑洞会不会把我们吸进去呀？”妞妞正在看《阶梯新世纪百科全书》的“宇宙”这一页，“为什么黑洞是我们宇宙的出口呢？出到哪里去了呢？”

“‘黑洞’（blackhole）可是一种极其神秘的天体，是由巨大的恒星坍塌演化而成。天文学家很早就预言了它的存在，可是无法找到。这是因为黑洞的物质密度极高，吸引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，包括光线都逃脱不了，而且一旦吸住就再也不能出来。

“也正是由于这个特点，黑洞永远都是无法通过肉眼或观测仪器看见的，只能用仪器测量空间异常的引力场，理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。”爸爸慢慢说。

“光线还会弯曲？太强了！”妞妞想象光线的弯曲就像爷爷的钓鱼线，风一吹，线就有小小的弯曲。

“理论上银河系中黑洞应该有几百万到几亿个，但至今被科学家观测确认了的黑洞只有天鹅座X-1、大麦哲伦云X-3、A0620-00等极其有限的几个，发现并确认黑洞成为21世纪的科学难题之一。它们离我们太远了，对我们几乎没有什么影响。

“至于它吸收的物质到哪里去了，爸爸也说不清楚。不过许多科学家相信当它吸收的物质足够多的时候，就是它再次爆发的时候。也有许多科学家相信，黑洞是我们这个宇宙向其他宇宙输送物质的管道，是高维世界在我们宇宙的抽水管。”

“太有趣了，黑洞怕是谁都不能去看看吧？哼，一去就不会回头。”妞妞想要是把班上总欺负自己的几个坏蛋送到黑洞旅游就好玩了。

爸爸没注意妞妞的心思，接着说：“在数学中也有黑洞，你想不想听听？”

“好吧！”听听也不错，不过不能用来惩罚人，妞妞心里想，也就点了点头。

“数字黑洞，就是无论怎样设值，在规定的计算法则下，最终都将会回到一个数值上，而且再也跳不出去了。这个神秘的数字就像宇宙中的黑洞一样可以将任何数字牢牢吸住，不使它们逃脱。研究数字黑洞对于密码的设计和破解，对于数学科学里具有巨大意义的不动点理论的发展都提供了一个全新的思路。下面我给妞妞讲几个好玩的数字黑洞。”说着爸爸拿来纸和笔开始给妞妞讲解。

“第一个黑洞叫西西弗斯串。设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数、奇数个数及这个数中所包含的所有位数的总数。例如，1234567890。

“偶数：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有5个。

“奇数：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有5个。

“总数：数出该数数字的总个数，本例中为10个。

“列出一个新数：将答案按“偶—奇—总”的位序排出，得到新数为5510。

“重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数134。

“重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数123。

“结论：任意一个数经有限次重复后都会是123，任何数的最终结果都无法逃离123黑洞。”

“这很简单，我也来试试。”

妞妞写下了一个15位的数字：710668185932477，接着往下算。奇数有8个，偶数有7个，所以新数字是7815，下一个新数就是134，再算一次就是123了。

“任何数字怎么会都能变成一位偶数、两位奇数的三位数字123呢？”

“这是因为这个规则能保证最后的数字是一个三位数，对不对？偶—奇—总嘛！既然是三位数，第三位一定是3，前两位一定是2和1，1和2，3和0，0和3，对不对？而这几种情况都会导致123这个结果。”

“原来是这样啊！这个不难。”妞妞回答道。

“那爸爸说一个难一些的。第二个黑洞就是卡普雷卡尔黑洞。

“你取任何一个四位数（4个数字均为同一个数字的除外），将组成该数的4个数字重新组合成可能的最大数和可能的最小数，再将两者的差求出来；对此差值再重复同样的过程。”

爸爸在纸上写下7190，接着说：“它能组成的最大的数为9710，最小的数为0179，二者的差9531。重复上述过程得出9531-1359=8172。

“再来一次8721-1278=7443。

“7443-3447=3996。

“9963-3699=6264。

“6642-2466=4176。

“7641-1467=6174。6174称之为卡普雷卡尔黑洞，你再怎么算都不会出去了。”

“真是这样！别的数字，像五位数、六位数也会掉到黑洞里去吗？”妞妞好奇地问道。

“实际上除开一位数字，一位数没什么意思的，任意位数都会有类似四位数那样的黑洞数字。

“二位数有唯一的黑洞数9，三位数有唯一的黑洞数495，四位数有唯一的黑洞数6174，五位数有一组数字，所有的其他数字最后都要掉入这组数字里面，再也出不去。这组数是：61974—82962—75933—63954，再高位的数字也基本上是一组或几组数字的黑洞。”