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十七卜卦可以算出未来吗（第2页）

“爸爸，这是多少呀？是不是要读作一千零一十万零一百零一呀？”妞妞觉得好奇怪。

“对，但是这和我们十进制中的一千零一十万零一百零一是完全不一样的。二进制数字中只有0和1两个数字，如果变成十进制，第n位上有1就意味着有1×2n-1。这个二进制数要是变成十进制就是1×27+1×25+1×22+1×20=128+32+4+1=165。任何数的0次方都是1。这个规律可以扩展到所有进制里面。”爸爸慈爱地看了一眼妞妞。

“首先我们看十进制好了。165=1×102+6×101+5×100对不对？”

“这个很简单。”妞妞不假思索地说。

“比如，在十六进制中，我们用A、B、C、D、E、F代表10、11、12、13、14、15，这样在一个十六进制数字中我们就有16个数字，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，一个十六进制数字是这样的，7A9FA，变成十进制就是：

7×164+10×163+9×162+15×161+10×160

=7×65536+10×4096+9×256+15×16+10

=458752+40960+2304+240+10

=502266。”

爸爸看着妞妞接着说：“这个五位的十六进制数字代表的十进制数字就有六位。由于可以用0000到1111十六个二进制数代表0到F十六个十进制数，我们可以把一个十六进制数字非常简单地化为二进制数。比如，上面的十六进制数字，由于：

7（十六进制）=0111（二进制），

A（十六进制）=1010（二进制），

9（十六进制）=1001（二进制），

F（十六进制）=1111（二进制）。

“我们很快就把这个十六进制的数变成一个二进制数，即：

7A9FA（十六进制）=01111010100111111010（二进制）。

“左边第一位上的0可以不写，这是一个19位的二进制数。”

爸爸注意到妞妞已经很久不说话了，明白这些东西对于一个孩子来说可能有些枯燥。于是就开始结束今天的谈话。

“目前我们用的最广的进制是十进制、二进制。前面说到的六十进制实际上还是在用十进制的方式记录，我们毕竟没有一个独立的符号代表59，对不对？我们目前在称量金银的时候，有些时候还使用一斤等于十六两的老秤，但是日常生活中已经不再使用了。你能不能够帮爸爸计算一下，一个十两的老银元宝是多少克？这就算是留给你的练习，好不好？”

“好吧，不过你得答应我，下次要给我讲一个有趣的数学话题，要比‘大数和小数’更加有趣。”妞妞用央求的眼光看着爸爸。

“当然好。”爸爸答应了，心里想：这难道不是很有趣吗？下一个话题我想讲讲圆周率的故事，希望妞妞能够喜欢。