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九斐波那契家的兔子Ⅱ（第2页）

“苍蝇的眼睛是由4000个可独立成像的单眼构成的复眼，能看清几乎360°范围内的所有物体。小单眼的构造非常精巧，它的顶端是一个正六边形凸镜，下面连着圆锥形的晶状体，这些“集光器”下面连接着苍蝇的视觉神经。正六边形是可以获得最大类球形物体表面积的方案。苍蝇正是靠这样精致的复眼，才获得比人眼好得多的视力。科学实验表明，人看清一个物体需要0。05秒，而苍蝇只要0。01秒就能看清，比我们人类快五倍耶！而且众多的‘小眼’从不同的视角扫描，经视中枢分析能很快确定目标位置和速度，对运动着的目标有极好的探测和跟踪本领。”

“恶心的苍蝇身上居然也有数学？”妞妞很明显不太欣赏爸爸的这个例子。

“实际上昆虫大多有复眼，比如，蜻蜓、蚂蚱、蜜蜂，等等。”爸爸接着说。

“那我们下次还是说蜜蜂这样可爱的动物吧！”妞妞说。

“下面有可爱的动物啊！美丽的丹顶鹤在春天秋天总是成群结队迁飞。它们很守纪律，严格地排成“人”字形飞翔。由年轻力壮的轮流担当领头鹤。“人”字形的角度总是110°左右。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——每边与鹤群前进方向的夹角为54°44′8″！金刚石是钻石的原石，而金刚石结晶体的面夹角正好也是54°44′8″！你觉得这仅仅是种巧合还是某种大自然的秘密？”

“看来这个角度有些神奇的东西我们还不知道。”妞妞心里想钻石和丹顶鹤都是好美的东西，它们懂数学还是很让人舒服的事。

“小猫咪睡觉时总喜欢把身体抱成一个球形，这中间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少，也就最保暖。刺猬受到攻击的时候也会把自己卷成一个球，把刺都竖起来。这个好不好玩？”

“真好玩！”妞妞咂咂嘴，好像吃到了美味。“鸡蛋是扁圆的，我用两个手指头捏住两头，不管如何使劲都捏不破，是不是数学？”

“妞妞的问题可真让爸爸高兴。”爸爸惊讶于孩子丰富的联想，“鸡蛋是不规则的椭圆形。不规则是为了防止它滚得太远，而椭圆蛋壳是最省料又最坚固的设计方案。你可知道我们人类在建设体育馆、机场等大跨度屋顶的时候，学习的就是鸡蛋壳的原理。”

“既然滚不远，那为什么还要说滚蛋呢？”妞妞说完，眼神古怪地看着爸爸，两人不约而同地放声大笑。

“可能是说你千万别走远的意思！”爸爸和妞妞会心一笑。妞妞从小拿筷子都拿得很靠上，照奶奶的说法，小孩将来会远行。这句话也只有他们父女两个心里明白。

“真正的数学‘天才’是珊瑚虫，每天都写下‘成长日记’——生长层。它们每年在自己的体壁上‘刻画’出365条斑纹。夏天的生长层宽，冬天的生长层窄，就像树木的年轮。不过它们可比树木长寿得多，而且留存更容易，所以可以记载远古的事情。奇怪的是，古生物学家发现史前珊瑚虫的‘成长日记’写的明显密集。经过科学分析，三亿五千万年前珊瑚虫每年要‘画’出400条‘水彩线’。天文学家据此确定，当时地球一天仅21。9小时，一年不是365天，而是400天。按此进行推算，13亿年前，一年是507天。珊瑚虫是证明地球自转变慢的重要证虫。”爸爸和妞妞还在笑。

“噢，原来地球自转在变慢啊！”妞妞的笑容稍稍收回来一点。

“是呀，”爸爸接着说，“人们已经发现每一百年，我们每一天的时间长度大约增长1～2毫秒，而引起的主要原因是潮汐摩擦。”

“哎，老师布置的作业太多，也是每天变慢的重要原因。”妞妞学校的老师习惯于布置大量的家庭作业，有时候孩子要忙到11点多才能做完。没有时间听爸爸讲更多的有趣故事，也不能自己看喜欢的课外书，妞妞和她的同学们都很失落。

“好吧，那我们再说一道有趣的图形题目。你到爸爸的书桌上去拿一张图，好吗？”

“是这张带箭头的花格子图吗？”妞妞发现爸爸桌子上有一张图。

“对，某人把一个边长分别为5和13的直角三角形，就是上面的那个三角形，拆散打乱之后，重新拼成一个同样形状的三角形，就是下面的这个三角形。让他十分吃惊的是似乎多出一个方块不能覆盖，为什么会这样呢？这可能吗？”

妞妞仔细地看，认真地想，在纸上写道：

S3=7；

S4=8。

而S1+S2+S3+S4=5+12+7+8=32。

妞妞一脸的迷惑，慢慢地说，“好像它们不能这样拆分开！”妞妞用小手指着箭头的这两个点，“好像这个地方并不是格子的相交点。”

“太好了！”尽管妞妞低着头没看见，爸爸脸上的微笑变得更加灿烂。“其实这就是利用了斐波那契数列的性质：2，3，5，8，13都是数列中的项。如果线条通过格子点，那么考察直角三角形的底边和侧边的边长之比就应该是一样的。

上面那个点是由于3：5和8：13之间的相差很小，弦线擦点而过。不精确的作图使人误以为刚好通过了这个点。还记得吗？它们都是黄金分割的近似值。下面这个点是因为2：5与5：13近似，很容易把它误认为是通过了你指的那个格点。事实上它是在点下面一些通过的，两个三角形S1、S2的面积和S3区域的面积多算了，一般人不仔细是不容易注意到的。”

“原来是这样，我还得好好想想。”妞妞放下了笔。

做完了这道题，两人谈话的时间已经将近两小时了，爸爸觉得今天的话题已经非常丰富了，对妞妞说：“其实如果任意挑两个数为起始，比如，5，-2。4，然后两项相加作为第三项，一直这样相加下去，形成5，-2。4，2。6，0。2，2。8，3，5。8，8。8，14。6，…这样的数列。你将发现随着数列的发展，前后两项之比也越来越逼近黄金分割数，且某一项的平方与前后两项之积的差值也交替相差某个值。要是不信你可以自己试一试。这就算是给你留的作业吧！”

“那我要设计一个‘妞妞数列’，让我们的数学老师大吃一惊！”