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八斐波那契家的兔子Ⅰ（第2页）

“到第六月的第一天，要生小兔的有三对兔子，第四月第一日出生的那对小兔也可以做兔爸兔妈了，对不对？斐波那契家的兔子有5+3=8对兔子，我们记下8。

“我们注意到每个月的兔子数量是上两个月的兔子数量之和。这个道理实际上也并不复杂，上上个月的所有兔子这个月会生小兔子，所以新增加的兔子数就是上上个月的兔子数，这个月的兔子总数等于上两个月的兔子对数之和。

“把我们记下来的兔子对数排起来，我们有如下的一个数字队列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，…”

爸爸一口气说了好多，担心妞妞没全听进去，停下来静静看着妞妞。不想妞妞兴趣很高，一点都没有不明白的神情。看见爸爸停下来，妞妞赶紧说：“这个兔子数列很好记耶！只是不知道它有什么神奇之处？”

爸爸放心了，接着说：“小说《达·芬奇密码》中还提到过这个斐波那契数列，法国巴黎卢浮宫美术博物馆的馆长雅克·索尼埃临死之前在身边留下了这样的文字：

‘1332211185

啊，严酷的魔王！

噢，瘸腿的圣徒！’

“注意到了吗？第一行的数字就是斐波那契数列的前几个数字，不过它们的顺序已经乱了。一个人临死之前都能写下，说明它确实是很好记忆的。小说中所有的人都不知道这组数字的含义，只有一个数学知识很丰富的女密码分析员发现了这一点，并且最终揭开了它隐含的惊天大秘密。等你长大一些，你会有兴趣看看这本很有趣、很神秘的书的。”妞妞轻轻地点了点头，心里觉得揭开密码也没什么难的。

“这个数列最有趣的特点是随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近一个常数0。6180339887…，这不是一个循环小数，它是一个无理数，我们称之为黄金分割点。”

“黄金分割是什么意思？是要切割黄金吗？一个数字如何切割黄金呢？”妞妞很着急，似乎有什么重要的东西要离开，她应该赶紧把它抓住。

“说它是黄金分割点，是因为这个数字极为神秘，似乎隐含着某些生命的秘密，比如，肚脐眼就在人体的0。618处。”妞妞嘴里发出长长的感叹，眼睛也瞪大了。

“黄金分割点也神秘地包含着美的信息。我们最常见的五角星，人们都觉得它的图案极其和谐，而他相邻两个顶点的连线，和隔一点的顶点连线长之比居然就是黄金分割数！所以许多设计师都会有意识地使用这个比例分割空间，人们看起来也最容易接受。”

“好好玩耶！我的美术老师给我们讲过人的肚脐眼在人的0。618处，还给我们看了她的肚脐眼！所有的男生都闭眼睛。”妞妞想起当时的情景忍不住大笑，过了一会她又瞪圆了眼睛看着爸爸问道：“还有什么地方有这个数列呀？”

“花瓣的数量都是斐波那契数列中的数，如兰花是五个花瓣，雏菊是十三瓣，甚至松果的种子也是排成八条或十三条！大自然里的神秘还没有人能解开。”爸爸坐在妞妞的床边和她交谈，这是一个从孩子小时候讲睡前故事就形成的习惯。

“还有哇！钢琴琴键最左边一个黑键对应两个白键，两个一组的黑键对应三个一组的白键，而琴键最右边的三个黑键对应五个白键，1，2，3，5这也都是兔子数列中的数字呀！”妞妞学过钢琴的，可是自己从来都没有注意过这一点。

“数列的第3，6，9，12，…项能够被2整除；第4，8，12，16，…项能够被3整除；第5，10，15，20，…项能够被5整除，第6，12，18，…项能够被8整除，这个规律可以依次推广。”

“太玄妙了，有点怪怪的感觉。”妞妞还希望听到多一些有趣的东西，于是接着问道：“这个数列还有什么神奇的地方吗？”

爸爸说：“今天说的东西是不是已经很多了？我们明天再说好不好？”妞妞抓住爸爸的手不放，“还要说一个嘛！再说一个！”

“好吧！这个数列中任何连续10个数的和，必定等于其中第7个数的11倍。你也可以自己试着算一算。比如，1+2+3+5+8+13+21+34+55+89=231=21×11。这就算是我们今天的思考题，好不好？”