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项目八 蒙台梭利数学教育（第2页）

2。感官教具中排序（G）的操作能为幼儿理解数列概念做准备

圆柱体有大小的顺序，长棒有长短的顺序，色板有明暗的顺序，数本身便具有大小或多少的性质，而且数本身也有1、2、3、4数列的顺序。这些操作可以让幼儿了解各种变化的量之间的各种关系。

3。感官教具中分类（S）的操作能为幼儿理解运算法则做准备

感官教具中有收集相同的东西加以分类的操作，如神秘的口袋等。幼儿在做加算、减算时，要理解数位是不同类的量所在的位置不同，了解数位、全体与部分之间的关系非常重要。幼儿往往考虑到全体就忘了部分，考虑到部分就忘了全体。利用数作分类的操作，知道其连贯关系，才能开始进行运算。

（二）从真实的数量认识着手

数概念是抽象的知识，数棒等教具的操作用看得见、摸得着的方式将抽象知识具体化、生活化，这不但适于幼儿的学习方式，还能促使幼儿把数学与生活紧密联系起来。数学来源于生活，也服务于生活，相关教具还有锤棒箱等。

（三）重视数字、数量、数名三者之间的关系

学习数学要从数开始，学习数必须知道数量、数字、数名与数的关系，三者当中的任何一个都不能完整代表数的概念，通常我们所说的数，是数量、数字、数名的总体概念。我们要想认识某一个数，就要知道这个数的大小、符号和名称，大小即数量，符号即数字，名称即数名，只有建立起三者之间一一对应的关系，才是掌握了数的基本概念，相关教具如数棒、数字与筹码等。

（四）使用阿拉伯数字，并统一字体

阿拉伯数字的特点是简单易懂，可以任意组合，所代表的量可以无限延伸，可以用有限的数字表示无限的量。如一百一十一，可以写成111，每个数字的位置可以表示它所占有的量。蒙台梭利用数字卡片提示幼儿掌握数字的表达作用，如111，即在100的数字卡上叠放表示10的数卡，再在代表10的数卡上叠放表示1的数卡，相关教具如砂纸数字板、数字与筹码、纺锤棒箱、银行游戏的数字卡片、邮票游戏等。这些教具所使用的阿拉伯数字字体是完全相同的。

（五）重视“0”的概念及十进制的计算

进行十进位系统的工作首先要让幼儿认识0与进位的关系。譬如数字“10”，要理解“10”中的0代表的意义，就要先取走“0”。当我们把“10”中的0移去后，“10”就会变成“1”，而我们所要表达的不是1而是10，于是就约定在“1”的右边放一个“0”，写成“10”，这就代表了数字“10”。因此“10”中的“1”是由右往左算的第二个数字，表示10位的数字，0是空位，这个位置上什么数都没有。

由上面的叙述可知，“0”认识起来比较抽象，因为它表示什么也没有，没有就不可被触摸，也无法直观地看到。“0”在十进位法中的作用，是为了表示空位，是为了便于我们更清楚无误地记录和运算而设置的。（六）为了表示定位或进行数量计算，在教具的数字和数量上采用“颜色归类”原则定位和计算是极抽象的数的科学，传统的接受学习呆板而枯燥，而蒙氏教学是通过具体的操作让儿童自己去发现规律。“颜色归类”其实是儿童在操作中进行发现学习的一种提示。例如：邮票游戏的个位、十位和百位数字分别采用的是绿色、蓝色和红色，借助具体形象的颜色理解定位、掌握定位；彩色串珠也是将颜色与数量对应起来，一般会说“红色串珠1”“绿色串珠2”等；在加减法蛇的运算中颜色则成为相应数量的标识，使计算简单化、形象化、儿童化。

（七）采用验算或控错板的形式来达到错误提示的功能

数学领域虽然相对抽象，但仍然具有支持幼儿自主学习的错误控制功能，如100板。

三、蒙台梭利数学教育的目的

蒙台梭利认为，数学教育有两大目的。一是直接目的，就是通过幼儿的生活经验，让幼儿熟悉数字、数量、图形，建立起相关的抽象概念，并明白它们之间的逻辑关系；二是间接目的，就是通过数学教育，发展幼儿的数理逻辑智能，增强幼儿对人类文化的吸收和学习，提高幼儿的整体素质，促进幼儿完美人格的发展[1]。所以在教学过程中必须结合幼儿的发展阶段和年龄特点，采取适当的教学方法，采用适当的教具，使教学过程和手段更加优化，从而达到满意的教学效果。具体来说，就是要根据每个幼儿的注意力集中情况、逻辑思维能力、理解能力等，利用灵活的教学方法和相配套的教具，给予他们适时、有效的指导，使他们最大限度地掌握知识。同时，让幼儿学习数学绝不能以考试为目的，而应该让幼儿在了解“数”中得到满足和喜悦，进而培养他们对数理知识的兴趣。

任务二蒙台梭利数学领域教具操作活动

一、数学领域“10以内的点数”教具操作活动

蒙台梭利曾说：“数概念是非自然所赋予的，也非教师所教授的，而是由幼儿在操作教具的过程中获得的。”

（一）工作名称：数棒

教具构成

10根木质长棒，长度以10等量增至100cm，每根木棒红蓝颜色相间。

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第一次展示：名称练习

工作前经验

已有红棒操作经验或年龄在3。5岁以上。

操作材料数棒、2块工作毯。

工作目的

1。直接目的：通过视觉和触觉感受1～10数棒的长短变化。

2。间接目的：

（1）让幼儿形成数序的概念；

（2）为幼儿学习十进位法做准备；

（3）数量概念的导入。

工作步骤

1。介绍工作名称，取来数棒散放（取的方法同红棒）。

2。请幼儿比较排序（红色头放在最左面）。

3。取出数棒1、2、3，横向排列在工作毯中间（如图8-2-1-1），进行三阶段教学：（1）命名：触摸数棒“1”，完整感知（如图8-2-1-2），放下，“1，这是1”，数棒2从红色部分开始点数，“1、2，这是2”，请幼儿来感知，同样的方法介绍数棒3；（2）辨别：“请你指哪一个是‘1’”，或“请把‘1’拿给我”，又或“请把‘1’藏起来”，同样的方法辨别数棒2和数棒3；（3）发音：指“1”问：“请你来数一数，这是几”，同样的方法操作数棒2和数棒3。

4。将数棒归队，结束工作。